Matematika dan Ilmu Alamiah Dasar

Matematika dan Ilmu Alamiah Dasar “Perkembangan alam pikiran manusia dan Metode Ilmiah”

Pendahuluan

1.1. Pengertian ilmu alamiah dasar

Matematika dari bahasa Yunani μαθηματικά – mathēmatiká adalah Studi besaran, Ruang, angka dan perubahan. Dibawah ini adalah definisi matematika menurut Para Ahli

1. A. Dadi Permana

Matematika adalah ilmu dasar yang dapat digunakan sebagai alat bantu memecahkan masalah dalam berbagai bidang ilmu, seperti: ekonomi, akuntansi, astronomi, geografi, dan antropologi

2. Ani Ismayani

Matematika adalah segala hal yang berkaitan dengan pola dan aturan dan bagaimana aturan itu dipakai untuk menyelesaikan berbagai macam permasalahan.

3. James dan James (1976)

Dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep – konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.

Yang dimaksud ilmu alamiah dasar adalah pengetahuan yang mempelajari gejala yang berada dalam alam semesta. Ilmu alamiah dasar juga bersifat relatif dan dapat berubah sepanjang kemajuan peradaban manusia.

1.2. Perkembangan Alam Pikiran Manusia

Pada hakikatnya manusia adalah makhluk yang diciptakan Tuhan secara sempurna. Kesempuraan itulah yang menjadikan manusia bisa berfikir dan bertindak sesuai dengan kehendaknya. Namun, dilain sisi apakah manusia adalah makhluk yang paling kuat di dunia? Manusia adalah makhluk yang unik, karena jika kita bandingkan dengan ular, harimau, dll, manusia sama sekali tidak mempunyai senjata khusus di tubuhnya. Manusia makhluk lemah tetapi mempunyai kelebihan yang menjadi kekuatannya, yaitu pikiran/akal budi dan kemauan yang kuat. Sementara hewan atau tumbuhan tidak mempunyai apa yang dimiliki manusia. Akal pikiran dan kemauan kadang tidak sejalan. Terkadang akal pikiran bisa mengendalikan kemauan, tapi terkadang akal pikiran mengikuti kemauan. Jika ada pengaruh dari lingkungan, gunakan akal pikiran untuk mempertimbangkan baik buruknya, sehingga kemauan negatif dapat dikendalikan.

Rasa keingin tahuan manusia adalah salah satu keunikan. Manusia adalah satu-satunya makhluk hidup yang mengembangkan pengetahuan karena akal budi dan kemauan yang dimilikinya. Cogito ergo sum, kita berfikir maka kita ada, itulah yang dikatakan Rene Descartes. Manusia pada tahap eksistensi menuangkan segala pikirannya melalui kehendak dan merealisasikannya lewat jasmani. Contoh, jika saja Thomas Alva Edison hanya memikirkan rancangan bola lampu tanpa merealisasikannya maka lampu tidak akan ada di dunia dan hanya sebatas pemikiran saja. Kelebihan manusia yang lainnya adalah rasa keingintahuan. Pada hewan pengetahuan hanya sebatas insting.

1.3. Mitos Penalaran dan Cara Memperoleh Pengetahuan

Mitos adalah sebuah imajinasi dari manusia yang berusaha untuk menerangkan gejala alam yang ada pada saat itu yang dikaitkan dengan kepercayaan akan adanya kekuatan ghaib. Namun, disebabkan oleh keterbatasan manusia dalam menjelaskan hal tersebut sehingga cenderung diidentikkan dengan seorang dewa/dewi, tokoh misteri serta sesuatu yang berbau mistis. Sehingga pengetahuan yang diperoleh bersifat subyektif.

Mitos itu timbul disebabkan antara lain karena keterbatasan alat indera manusia misalnya:

1.       Alat Penglihatan

Banyak benda-benda yang bergerak begitu cepat sehingga tak tampak jelas oleh mata. Mata tidak dapat membedakan benda-benda. Demikian juga jika benda yang dilihat terlalu jauh, maka tak mampu melihatnya.

2.       Alat Pendengaran

Pendengaran manusia terbatas pada getaran yang mempunyai frekuensi dari 30 sampai 30.000 perdetik. Getaran di bawah 30 atau di atas 30.000 perdetik tak terdengar.

3.       Alat Pencium dan Pengecap

Bau dan rasa tidak dapat memastikan benda yang dicecap maupun diciumnya . manusia hanya bisa membedakan 4 jenis masa yaitu rasa manis,masam ,asin dan pahit. Bau seperti parfum dan bau-bauan yang lain dapat dikenal oleh hidung kita bila konsentrasi di udara lebih dari sepersepuluh juta bagian. Melalui bau, manusia dapat membedakan satu benda dengan benda yang lain namun tidak semua orang bisa melakukannya.

4.       Alat Perasa

Alat perasa pada kulit manusia dapat membedakan panas atau dingin namun sangat relative sehingga tidak bisa dipakai sebagai alat observasi yang tepat.

Alat-alat indera tersebut di atas sangat berbeda-beda, di antara manusia: ada yang sangat tajam  penglihatannya, ada yang tidak. Demikian juga ada yang tajam penciumannya ada yang lemah. Akibat dari keterbatasan alat indera kita maka mungkin timbul salah informasi, salah tafsir dan salah pemikiran. Untuk meningkatkan kecepatan dan ketepatan alat indera tersebut dapat juga orang dilatih untuk itu, namun tetap sangat terbatas. Usaha-usaha lain adalah penciptaan alat. Meskipun alat yang diciptakan ini masih mengalami kesalahan. Pengulangan pengamatan  dengan berbagai cara dapat mengurangi kesalahan pengamatan tersebut. Jadi, mitos itu dapat diterima oleh masyarakat pada masa itu karena:

a.       Keterbatasan pengetahuan yang disebabkan karena keterbatasan penginderaan baik langsung maupun dengan alat.

b.      Keterbatasan penalaran manusia pada masa itu.

c.       Hasrat ingin tahunya terpenuhi

Cara memperoleh pengetahuan

Menurut Charles Price ada 4 macam cara untuk memperoleh pengetahuan yaitu:

1.       Percaya
Seseorang akan mendapat pengatahuan karena ia percaya pada hal tersebut adalah benar.

2.       Wibawa
Sesuatu akan dianggap benar,apa bila seseorang yg berwibawa menyatakan benar

3.       Apriori
Merupakan suatu keyakinan/pendirian/anggapan sebelum mengetahuai (melihat,mendengar,menyelidiki) keadaan tertentu.

4.       Metode Ilmiah
Seseuatu dianggap ilmiah apa bila memiliki patokan yg merupakan rambu-rambu untuk menentukan benar atau salah.

2. Metode Ilmiah

Syarat dari sebuah ilmu pengetahuan adalah pengetahuan tersebut haruslah ilmiah. Dalam hal ini aspek yang mencirikannya yaitu objektivitas, konsisten, dan sistematik

2.1 Langkah-langkah Operasional

Langkah langkah operasional metode ilmiah

Perumusan masalah : yang dimaksud dengan masalah disini adalah merupakan pertanyaan apa,mengapa,ataupun bagaimana tentang objek yang diteliti;

Penyusunan hipotesis:yang dimaksud dengan hipotesis adalah suatu pernyataan yang menunjukkan kemungkinan-kemungkinan jawaban untuk memecahkan masalah yang di tetapkan. Dengan kata lain hipotesis merupakan dugaan yang tentu saja di dukung oleh pengetahuan yang ada. Hipotesis juga dapat di pandang sebagai jawaban sementara dari permasalahan yang harus di uji kebenarannya dalam suatu observasi atau ekperimentasi.

Pengujian hipotesis: yaitu berbagai usaha pengumpulan fakta-fakta yang relevan dengan hipotesis yang telah di ajukan untuk dapat memperlihatkan apakah terdapat fakta-fakta yang mendukung hipotesis tersebut atau tidak. fakta-fakta ini dapat di peroleh melalui pengamatan langsung dengan mata atau teleskop atau dapat juga melalui uji coba atau ekperimentasi. kemudian fakta-fakta itu dikumpulkan melalui pengindraan.

Penarikan kesimpulan : Penarikan kesimpilan ini didasarkan atas penilaian melalui analisis dari fakta-fakta. Untuk melihat untuk apakah hipotesis yang di ajukan itu di terima atau tidak. Hipotesis itu dapat diterima apa bila fakta-fakta yang terkumpul itu mendukung pernyataan hipotesis. Bila fakta-fakta tidak mendukung maka hipotesis itu di tolak. Hipotesis yang diterima merupakan suatu pengetahuan yang kebenarannya telah diuji secara ilmiah dan merupkan bagian dari ilmu pengetahuan

2.2. Keunggulan dan Keterbatasan

A.Keterbatasan

Dengan metode ilmiah dapat dihasilkan ilmu atau pengetahuanyang ilmiah. Dalam pengujian hipotesis, diperlukan data. Data iniberasal dari pengamatan yang dilakukan oleh pancaindera. Kitamengetahui bahwa panca indera mempunyai keterbatasan untukmenangkap sesuatu fakta. Dengan demikian maka data yang terkumpul juga tidak sesuai dengan yang sebenarnya. Kesimpulan yang diambilberdasarkan data tidak benar, tentu saja juga tidak akan benar. Jadi,peluang terjadinya kekeliruan suatu kesimpulan yang diambilberdasarskan metode ilmiah tetap ada. Oleh karena itu semuakesimpulan ilmiah, atau kebenaran ilmu bersifat tentatif, artinya kesimpulan itu dianggap benar selama belum ada kebenaran ilmu yangdapat menolak kesimpulan itu. Sedangkan kesimpulan ilmiah yangdapat menolak kesimpulan ilmiah yang terdahulu, menjadi kebenaranilmu yang baru.Keterbatasan lain yaitu tidak dapat menjangkau untuk membuatkesimpulan yang bersangkutan dengan baik dan buruk atau sistim nilai,tentang seni dan keindahan, dan juga tidak dapat menjangkau untukmenguji adanya Tuhan.

B.Keunggulan

Ciri ilmiah yaitu obyektif, metodik, sistimatik dan berlaku umum olehkarena itu orang akan terbimbing sedemikian hingga padanyaterkembangkan suatu sikap ilmiah.Sikap ilmiah yaitu :

1). Mencintai kebenaran yang obyektif, dan bersikap adil

2). Menyadari bahwa kebenaran ilmu tidak absolut

3). Tidak percaya pada takhyul, astrologi maupun untung-untungan.

4). Ingin tahu lebih banyak

5). Tidak berpikir secara prasangka

6). Tidak percaya begitu saja pada suatu kesimpulan tanpa adanyabukti-bukti yang nyata.

7). Optimis, teliti dan berani menyatakan kesimpulan yang menurutkeyakinan ilmiahnya adalah benar.